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intermediate/reinforcement_q_learning

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强化学习 (DQN) 教程#

创建日期: 2017年3月24日 | 最后更新: 2025年6月16日 | 最后验证: 2024年11月5日

作者: Adam Paszke

Mark Towers

本教程展示了如何使用 PyTorch 在 Gymnasium 的 CartPole-v1 任务上训练深度 Q 学习 (DQN) 智能体。

阅读原始的 深度 Q 学习 (DQN) 论文可能会对你有所帮助。

任务

智能体必须在两个动作——向左或向右移动小车——之间做出决定，以保持其上的杆子直立。你可以在 Gymnasium 网站 上找到关于此环境以及其他更具挑战性环境的更多信息。

CartPole

CartPole#

当智能体观察当前环境状态并选择一个动作时，环境会转换到新状态，并返回一个奖励以指示该动作的后果。在此任务中，每个时间步奖励为 +1，如果杆子倾斜过大或小车偏离中心超过 2.4 个单位，环境将终止。这意味着表现更好的方案运行时间更长，从而积累更高的回报。

CartPole 任务的设计使得智能体的输入是代表环境状态的 4 个实数值（位置、速度等）。我们不对这 4 个输入进行任何缩放，而是将它们传入一个小型全连接网络，该网络有两个输出，分别对应每个动作。训练网络来预测给定输入状态下每个动作的期望值。然后选择期望值最高的动作。

包

首先，让我们导入所需的包。首先，我们需要使用 pip 安装 gymnasium 用于环境交互。这是原始 OpenAI Gym 项目的一个分支，自 Gym v0.19 以来由同一团队维护。如果你在 Google Colab 中运行此代码，请运行

%%bash
pip3 install gymnasium[classic_control]

我们还将使用 PyTorch 的以下组件

  • 神经网络 (torch.nn)

  • 优化器 (torch.optim)

  • 自动微分 (torch.autograd)

import gymnasium as gym
import math
import random
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from collections import namedtuple, deque
from itertools import count

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torch.nn.functional as F

env = gym.make("CartPole-v1")

# set up matplotlib
is_ipython = 'inline' in matplotlib.get_backend()
if is_ipython:
    from IPython import display

plt.ion()

# if GPU is to be used
device = torch.device(
    "cuda" if torch.cuda.is_available() else
    "mps" if torch.backends.mps.is_available() else
    "cpu"
)


# To ensure reproducibility during training, you can fix the random seeds
# by uncommenting the lines below. This makes the results consistent across
# runs, which is helpful for debugging or comparing different approaches.
#
# That said, allowing randomness can be beneficial in practice, as it lets
# the model explore different training trajectories.


# seed = 42
# random.seed(seed)
# torch.manual_seed(seed)
# env.reset(seed=seed)
# env.action_space.seed(seed)
# env.observation_space.seed(seed)
# if torch.cuda.is_available():
#     torch.cuda.manual_seed(seed)

Gym has been unmaintained since 2022 and does not support NumPy 2.0 amongst other critical functionality.
Please upgrade to Gymnasium, the maintained drop-in replacement of Gym, or contact the authors of your software and request that they upgrade.
Users of this version of Gym should be able to simply replace 'import gym' with 'import gymnasium as gym' in the vast majority of cases.
See the migration guide at https://gymnasium.org.cn/introduction/migration_guide/ for additional information.

回放记忆 (Replay Memory)#

我们将使用经验回放记忆来训练我们的 DQN。它存储智能体观察到的转换，使我们能够稍后重用这些数据。通过从中随机采样，构建批次 (batch) 的转换变得不相关。事实证明，这极大地稳定并改进了 DQN 的训练过程。

为此，我们需要两个类

  • Transition - 一个命名元组，表示环境中的单个转换。它本质上将 (状态, 动作) 对映射到它们的 (下一状态, 奖励) 结果，状态为稍后描述的屏幕差分图像。

  • ReplayMemory - 一个有限大小的循环缓冲区，用于保存最近观察到的转换。它还实现了一个 .sample() 方法，用于选择用于训练的随机转换批次。

Transition = namedtuple('Transition',
                        ('state', 'action', 'next_state', 'reward'))


class ReplayMemory(object):

    def __init__(self, capacity):
        self.memory = deque([], maxlen=capacity)

    def push(self, *args):
        """Save a transition"""
        self.memory.append(Transition(*args))

    def sample(self, batch_size):
        return random.sample(self.memory, batch_size)

    def __len__(self):
        return len(self.memory)

现在，让我们定义我们的模型。但首先，先快速回顾一下什么是 DQN。

DQN 算法#

我们的环境是确定性的，因此为了简单起见，这里介绍的所有公式也都是确定性形式。在强化学习文献中，它们通常还包含对环境随机转换的期望。

我们的目标是训练一个策略，试图最大化折现累积奖励 \(R_{t_0} = \sum_{t=t_0}^{\infty} \gamma^{t - t_0} r_t\)，其中 \(R_{t_0}\) 也被称为回报。折现因子 \(\gamma\) 应该是一个介于 \(0\) 和 \(1\) 之间的常数，以确保总和收敛。较低的 \(\gamma\) 会使来自不确定的遥远未来的奖励对我们的智能体来说，不如近在眼前且有把握的奖励重要。它还鼓励智能体优先收集时间上更近的奖励，而不是未来遥远时间点的等效奖励。

Q-learning 背后的主要思想是，如果我们有一个函数 \(Q^*: State \times Action \rightarrow \mathbb{R}\)，能够告诉我们在给定状态下采取某个动作会获得的回报，那么我们可以轻松构建一个最大化我们奖励的策略

\[\pi^*(s) = \arg\!\max_a \ Q^*(s, a) \]

然而，我们并不了解关于世界的一切，因此我们无法获得 \(Q^*\)。但是，由于神经网络是通用函数逼近器，我们可以创建一个网络并对其进行训练，使其逼近 \(Q^*\)。

对于我们的训练更新规则，我们将利用任何策略的 \(Q\) 函数都服从贝尔曼方程这一事实

\[Q^{\pi}(s, a) = r + \gamma Q^{\pi}(s', \pi(s')) \]

等式两边之间的差异被称为时间差分误差，\(\delta\)

\[\delta = Q(s, a) - (r + \gamma \max_a' Q(s', a)) \]

为了减小该误差，我们将使用 Huber 损失。当误差较小时，Huber 损失类似于均方误差；当误差较大时，它类似于平均绝对误差——这使得当 \(Q\) 的估计值非常嘈杂时，它对异常值更加鲁棒。我们针对从回放记忆中采样的转换批次 \(B\) 计算此损失

\[\mathcal{L} = \frac{1}{|B|}\sum_{(s, a, s', r) \ \in \ B} \mathcal{L}(\delta)\]
\[\text{其中} \quad \mathcal{L}(\delta) = \begin{cases} \frac{1}{2}{\delta^2} & \text{当 } |\delta| \le 1, \\ |\delta| - \frac{1}{2} & \text{其他情况。} \end{cases}\]

Q 网络#

我们的模型将是一个前馈神经网络，它输入当前和之前屏幕补丁之间的差异。它有两个输出，分别代表 \(Q(s, \mathrm{left})\) 和 \(Q(s, \mathrm{right})\)（其中 \(s\) 是网络的输入）。实际上，网络是在尝试预测给定当前输入采取每个动作的期望回报。

class DQN(nn.Module):

    def __init__(self, n_observations, n_actions):
        super(DQN, self).__init__()
        self.layer1 = nn.Linear(n_observations, 128)
        self.layer2 = nn.Linear(128, 128)
        self.layer3 = nn.Linear(128, n_actions)

    # Called with either one element to determine next action, or a batch
    # during optimization. Returns tensor([[left0exp,right0exp]...]).
    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.layer1(x))
        x = F.relu(self.layer2(x))
        return self.layer3(x)

训练#

超参数和工具#

此单元格实例化我们的模型及其优化器，并定义一些工具

  • select_action - 将根据 epsilon-greedy 策略选择动作。简单来说，我们有时会使用模型来选择动作，有时会随机采样一个动作。选择随机动作的概率将从 EPS_START 开始，并以指数方式衰减至 EPS_END。EPS_DECAY 控制衰减速率。

  • plot_durations - 一个用于绘制回合持续时间的辅助工具，以及最后 100 个回合的平均值（官方评估中使用的指标）。图表将显示在包含主训练循环的单元格下方，并在每个回合后更新。

# BATCH_SIZE is the number of transitions sampled from the replay buffer
# GAMMA is the discount factor as mentioned in the previous section
# EPS_START is the starting value of epsilon
# EPS_END is the final value of epsilon
# EPS_DECAY controls the rate of exponential decay of epsilon, higher means a slower decay
# TAU is the update rate of the target network
# LR is the learning rate of the ``AdamW`` optimizer

BATCH_SIZE = 128
GAMMA = 0.99
EPS_START = 0.9
EPS_END = 0.01
EPS_DECAY = 2500
TAU = 0.005
LR = 3e-4


# Get number of actions from gym action space
n_actions = env.action_space.n
# Get the number of state observations
state, info = env.reset()
n_observations = len(state)

policy_net = DQN(n_observations, n_actions).to(device)
target_net = DQN(n_observations, n_actions).to(device)
target_net.load_state_dict(policy_net.state_dict())

optimizer = optim.AdamW(policy_net.parameters(), lr=LR, amsgrad=True)
memory = ReplayMemory(10000)


steps_done = 0


def select_action(state):
    global steps_done
    sample = random.random()
    eps_threshold = EPS_END + (EPS_START - EPS_END) * \
        math.exp(-1. * steps_done / EPS_DECAY)
    steps_done += 1
    if sample > eps_threshold:
        with torch.no_grad():
            # t.max(1) will return the largest column value of each row.
            # second column on max result is index of where max element was
            # found, so we pick action with the larger expected reward.
            return policy_net(state).max(1).indices.view(1, 1)
    else:
        return torch.tensor([[env.action_space.sample()]], device=device, dtype=torch.long)


episode_durations = []


def plot_durations(show_result=False):
    plt.figure(1)
    durations_t = torch.tensor(episode_durations, dtype=torch.float)
    if show_result:
        plt.title('Result')
    else:
        plt.clf()
        plt.title('Training...')
    plt.xlabel('Episode')
    plt.ylabel('Duration')
    plt.plot(durations_t.numpy())
    # Take 100 episode averages and plot them too
    if len(durations_t) >= 100:
        means = durations_t.unfold(0, 100, 1).mean(1).view(-1)
        means = torch.cat((torch.zeros(99), means))
        plt.plot(means.numpy())

    plt.pause(0.001)  # pause a bit so that plots are updated
    if is_ipython:
        if not show_result:
            display.display(plt.gcf())
            display.clear_output(wait=True)
        else:
            display.display(plt.gcf())

训练循环#

最后是训练我们模型的代码。

在这里，你可以找到一个执行单步优化的 optimize_model 函数。它首先采样一个批次，将所有张量连接成一个张量，计算 \(Q(s_t, a_t)\) 和 \(V(s_{t+1}) = \max_a Q(s_{t+1}, a)\)，并将它们合并到我们的损失中。根据定义，如果 \(s\) 是终止状态，我们设置 \(V(s) = 0\)。我们还使用目标网络来计算 \(V(s_{t+1})\) 以增加稳定性。目标网络在每一步都通过超参数 TAU 控制的软更新进行更新。

def optimize_model():
    if len(memory) < BATCH_SIZE:
        return
    transitions = memory.sample(BATCH_SIZE)
    # Transpose the batch (see https://stackoverflow.com/a/19343/3343043 for
    # detailed explanation). This converts batch-array of Transitions
    # to Transition of batch-arrays.
    batch = Transition(*zip(*transitions))

    # Compute a mask of non-final states and concatenate the batch elements
    # (a final state would've been the one after which simulation ended)
    non_final_mask = torch.tensor(tuple(map(lambda s: s is not None,
                                          batch.next_state)), device=device, dtype=torch.bool)
    non_final_next_states = torch.cat([s for s in batch.next_state
                                                if s is not None])
    state_batch = torch.cat(batch.state)
    action_batch = torch.cat(batch.action)
    reward_batch = torch.cat(batch.reward)

    # Compute Q(s_t, a) - the model computes Q(s_t), then we select the
    # columns of actions taken. These are the actions which would've been taken
    # for each batch state according to policy_net
    state_action_values = policy_net(state_batch).gather(1, action_batch)

    # Compute V(s_{t+1}) for all next states.
    # Expected values of actions for non_final_next_states are computed based
    # on the "older" target_net; selecting their best reward with max(1).values
    # This is merged based on the mask, such that we'll have either the expected
    # state value or 0 in case the state was final.
    next_state_values = torch.zeros(BATCH_SIZE, device=device)
    with torch.no_grad():
        next_state_values[non_final_mask] = target_net(non_final_next_states).max(1).values
    # Compute the expected Q values
    expected_state_action_values = (next_state_values * GAMMA) + reward_batch

    # Compute Huber loss
    criterion = nn.SmoothL1Loss()
    loss = criterion(state_action_values, expected_state_action_values.unsqueeze(1))

    # Optimize the model
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    # In-place gradient clipping
    torch.nn.utils.clip_grad_value_(policy_net.parameters(), 100)
    optimizer.step()

下面是主训练循环。在开始时，我们重置环境并获取初始 state 张量。然后，我们采样一个动作，执行它，观察下一个状态和奖励（始终为 1），并优化我们的模型一次。当回合结束（我们的模型失败）时，我们重启循环。

下面，如果 GPU 可用，num_episodes 设置为 600，否则计划为 50 个回合，这样训练就不会耗时太久。然而，50 个回合不足以观察到 CartPole 的良好表现。你应该看到模型在 600 个训练回合内持续达到 500 个步骤。训练 RL 智能体可能是一个嘈杂的过程，因此如果没有观察到收敛，重启训练可能会产生更好的结果。

if torch.cuda.is_available() or torch.backends.mps.is_available():
    num_episodes = 600
else:
    num_episodes = 50

for i_episode in range(num_episodes):
    # Initialize the environment and get its state
    state, info = env.reset()
    state = torch.tensor(state, dtype=torch.float32, device=device).unsqueeze(0)
    for t in count():
        action = select_action(state)
        observation, reward, terminated, truncated, _ = env.step(action.item())
        reward = torch.tensor([reward], device=device)
        done = terminated or truncated

        if terminated:
            next_state = None
        else:
            next_state = torch.tensor(observation, dtype=torch.float32, device=device).unsqueeze(0)

        # Store the transition in memory
        memory.push(state, action, next_state, reward)

        # Move to the next state
        state = next_state

        # Perform one step of the optimization (on the policy network)
        optimize_model()

        # Soft update of the target network's weights
        # θ′ ← τ θ + (1 −τ )θ′
        target_net_state_dict = target_net.state_dict()
        policy_net_state_dict = policy_net.state_dict()
        for key in policy_net_state_dict:
            target_net_state_dict[key] = policy_net_state_dict[key]*TAU + target_net_state_dict[key]*(1-TAU)
        target_net.load_state_dict(target_net_state_dict)

        if done:
            episode_durations.append(t + 1)
            plot_durations()
            break

print('Complete')
plot_durations(show_result=True)
plt.ioff()
plt.show()
Result
/usr/local/lib/python3.10/dist-packages/gymnasium/utils/passive_env_checker.py:249: DeprecationWarning: `np.bool8` is a deprecated alias for `np.bool_`.  (Deprecated NumPy 1.24)
  if not isinstance(terminated, (bool, np.bool8)):
Complete

这里是说明整体数据流的图表。

../_images/reinforcement_learning_diagram.jpg

动作要么是随机选择的，要么是基于策略选择的，从而从 gym 环境中获得下一步的采样。我们将结果记录在回放记忆中，并在每次迭代时运行优化步骤。优化从回放记忆中抽取一个随机批次来训练新策略。“旧”的 target_net 也用于优化中以计算期望的 Q 值。其权重在每一步都执行软更新。

脚本总运行时间： (10 分钟 1.298 秒)

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