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对抗样本生成

创建日期：2018年8月14日 | 最后更新：2025年1月27日 | 最后验证：未验证

作者： Nathan Inkawhich

如果你正在阅读这篇文章，希望你能意识到机器学习模型在某些方面是多么高效。研究不断推动 ML 模型向更快速、更准确和更高效的方向发展。然而，在设计和训练模型时，一个经常被忽视的方面是安全性和鲁棒性，尤其是在面对想要欺骗模型的攻击者时。

本教程将提高你对 ML 模型安全漏洞的认识，并深入了解对抗性机器学习这一热门话题。你可能会惊讶地发现，在图像中添加难以察觉的扰动可以导致模型性能发生剧烈变化。鉴于这是一个教程，我们将通过一个图像分类器的示例来探索这一主题。具体来说，我们将使用最早期且最流行的攻击方法之一——快速梯度符号攻击（Fast Gradient Sign Attack, FGSM），来欺骗一个 MNIST 分类器。

威胁模型

作为背景知识，对抗攻击有很多类别，每种类别都有不同的目标和对攻击者知识储备的假设。然而，总体目标通常是向输入数据添加最少量的扰动，从而导致预期的分类错误。关于攻击者知识的假设有几种，其中两种是：白盒（white-box）和黑盒（black-box）。白盒攻击假设攻击者拥有对模型的完全了解和访问权限，包括架构、输入、输出和权重。黑盒攻击假设攻击者只能访问模型的输入和输出，而对底层架构或权重一无所知。目标也有多种类型，包括分类错误（misclassification）和源/目标分类错误（source/target misclassification）。分类错误意味着对手只想让输出的分类错误，而不关心新的分类是什么。源/目标分类错误意味着对手想要改变原本属于特定源类别的图像，使其被归类为特定的目标类别。

在这种情况下，FGSM 攻击是一种以分类错误为目标的白盒攻击。有了这些背景信息，我们现在可以详细讨论该攻击。

快速梯度符号攻击

迄今为止，最早且最流行的对抗攻击之一被称为快速梯度符号攻击（FGSM），由 Goodfellow 等人在《解释和利用对抗样本》（Explaining and Harnessing Adversarial Examples）中进行了描述。这种攻击非常强大，且直观易懂。它是通过利用神经网络学习的方式——梯度——来攻击神经网络的。其思想很简单：攻击不是通过基于反向传播的梯度调整权重来最小化损失，而是基于相同的反向传播梯度来调整输入数据以最大化损失。换句话说，攻击使用损失相对于输入数据的梯度，然后调整输入数据以使损失最大化。

在我们进入代码之前，让我们看看著名的FGSM熊猫示例并提取一些符号表示。

从图中可以看出，\(\mathbf{x}\) 是被正确分类为“熊猫”的原始输入图像，\(y\) 是 \(\mathbf{x}\) 的真实标签，\(\mathbf{\theta}\) 代表模型参数，\(J(\mathbf{\theta}, \mathbf{x}, y)\) 是用于训练网络的损失函数。该攻击将梯度反向传播回输入数据，以计算 \(\nabla_{x} J(\mathbf{\theta}, \mathbf{x}, y)\)。然后，它通过一个小步长（图中为 \(\epsilon\) 或 \(0.007\)）在最大化损失的方向上（即 \(sign(\nabla_{x} J(\mathbf{\theta}, \mathbf{x}, y))\)）调整输入数据。生成的扰动图像 \(x'\) 随后被目标网络误分类为“长臂猿”，而它显然仍然是一只“熊猫”。

希望现在本教程的动机已经明确，让我们开始进入实现环节。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

实现

在本节中，我们将讨论教程的输入参数，定义被攻击的模型，然后编写攻击代码并运行一些测试。

输入

本教程只有三个输入，定义如下：

• epsilons - 用于运行的 epsilon 值列表。在列表中保留 0 很重要，因为它代表模型在原始测试集上的表现。此外，直观上我们预计 epsilon 越大，扰动越明显，但攻击在降低模型准确率方面的效果就越好。由于这里的数据范围是 \([0,1]\)，因此 epsilon 值不应超过 1。

• pretrained_model - 使用 pytorch/examples/mnist 训练的预训练 MNIST 模型的路径。为简单起见，请点击此处下载预训练模型。

epsilons = [0, .05, .1, .15, .2, .25, .3]
pretrained_model = "data/lenet_mnist_model.pth"
# Set random seed for reproducibility
torch.manual_seed(42)

<torch._C.Generator object at 0x7f3ab1e17e70>

被攻击的模型

如前所述，被攻击的模型与 pytorch/examples/mnist 中的 MNIST 模型相同。你可以训练并保存你自己的 MNIST 模型，也可以下载并使用所提供的模型。此处的 Net 定义和测试数据加载器是从 MNIST 示例中复制的。本节的目的是定义模型和数据加载器，然后初始化模型并加载预训练权重。

# LeNet Model definition
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, 3, 1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, 3, 1)
        self.dropout1 = nn.Dropout(0.25)
        self.dropout2 = nn.Dropout(0.5)
        self.fc1 = nn.Linear(9216, 128)
        self.fc2 = nn.Linear(128, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.conv2(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, 2)
        x = self.dropout1(x)
        x = torch.flatten(x, 1)
        x = self.fc1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.dropout2(x)
        x = self.fc2(x)
        output = F.log_softmax(x, dim=1)
        return output

# MNIST Test dataset and dataloader declaration
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('../data', train=False, download=True, transform=transforms.Compose([
            transforms.ToTensor(),
            transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,)),
            ])),
        batch_size=1, shuffle=True)

# We want to be able to train our model on an `accelerator <https://pytorch.ac.cn/docs/stable/torch.html#accelerators>`__
# such as CUDA, MPS, MTIA, or XPU. If the current accelerator is available, we will use it. Otherwise, we use the CPU.
device = torch.accelerator.current_accelerator().type if torch.accelerator.is_available() else "cpu"
print(f"Using {device} device")

# Initialize the network
model = Net().to(device)

# Load the pretrained model
model.load_state_dict(torch.load(pretrained_model, map_location=device, weights_only=True))

# Set the model in evaluation mode. In this case this is for the Dropout layers
model.eval()

  0%|          | 0.00/9.91M [00:00<?, ?B/s]
100%|██████████| 9.91M/9.91M [00:00<00:00, 149MB/s]

  0%|          | 0.00/28.9k [00:00<?, ?B/s]
100%|██████████| 28.9k/28.9k [00:00<00:00, 33.1MB/s]

  0%|          | 0.00/1.65M [00:00<?, ?B/s]
100%|██████████| 1.65M/1.65M [00:00<00:00, 219MB/s]

  0%|          | 0.00/4.54k [00:00<?, ?B/s]
100%|██████████| 4.54k/4.54k [00:00<00:00, 30.3MB/s]
Using cuda device

Net(
  (conv1): Conv2d(1, 32, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1))
  (conv2): Conv2d(32, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1))
  (dropout1): Dropout(p=0.25, inplace=False)
  (dropout2): Dropout(p=0.5, inplace=False)
  (fc1): Linear(in_features=9216, out_features=128, bias=True)
  (fc2): Linear(in_features=128, out_features=10, bias=True)
)

FGSM 攻击

现在，我们可以定义通过扰动原始输入来创建对抗样本的函数。`fgsm_attack` 函数接受三个输入：image 是原始清晰图像 (\(x\))，epsilon 是像素级扰动量 (\(\epsilon\))，data_grad 是损失相对于输入图像的梯度 (\(\nabla_{x} J(\mathbf{\theta}, \mathbf{x}, y)\))。该函数随后创建扰动图像为：

\[perturbed\_image = image + epsilon*sign(data\_grad) = x + \epsilon * sign(\nabla_{x} J(\mathbf{\theta}, \mathbf{x}, y)) \]

最后，为了保持数据的原始范围，扰动后的图像被裁剪到 \([0,1]\) 范围内。

# FGSM attack code
def fgsm_attack(image, epsilon, data_grad):
    # Collect the element-wise sign of the data gradient
    sign_data_grad = data_grad.sign()
    # Create the perturbed image by adjusting each pixel of the input image
    perturbed_image = image + epsilon*sign_data_grad
    # Adding clipping to maintain [0,1] range
    perturbed_image = torch.clamp(perturbed_image, 0, 1)
    # Return the perturbed image
    return perturbed_image

# restores the tensors to their original scale
def denorm(batch, mean=[0.1307], std=[0.3081]):
    """
    Convert a batch of tensors to their original scale.

    Args:
        batch (torch.Tensor): Batch of normalized tensors.
        mean (torch.Tensor or list): Mean used for normalization.
        std (torch.Tensor or list): Standard deviation used for normalization.

    Returns:
        torch.Tensor: batch of tensors without normalization applied to them.
    """
    if isinstance(mean, list):
        mean = torch.tensor(mean).to(device)
    if isinstance(std, list):
        std = torch.tensor(std).to(device)

    return batch * std.view(1, -1, 1, 1) + mean.view(1, -1, 1, 1)

测试函数

最后，本教程的核心结果来自 `test` 函数。对该测试函数的每次调用都会在 MNIST 测试集上执行完整的测试步骤，并报告最终准确率。但是，请注意该函数也接受 epsilon 输入。这是因为 `test` 函数报告的是在强度为 \(\epsilon\) 的攻击者攻击下模型的准确率。更具体地说，对于测试集中的每个样本，该函数都会计算损失相对于输入数据的梯度（\(data\_grad\)），使用 `fgsm_attack` 创建扰动图像（\(perturbed\_data\)），然后检查该扰动样本是否具有对抗性。除了测试模型的准确率外，该函数还会保存并返回一些成功的对抗样本，以便稍后进行可视化。

def test( model, device, test_loader, epsilon ):

    # Accuracy counter
    correct = 0
    adv_examples = []

    # Loop over all examples in test set
    for data, target in test_loader:

        # Send the data and label to the device
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        # Set requires_grad attribute of tensor. Important for Attack
        data.requires_grad = True

        # Forward pass the data through the model
        output = model(data)
        init_pred = output.max(1, keepdim=True)[1] # get the index of the max log-probability

        # If the initial prediction is wrong, don't bother attacking, just move on
        if init_pred.item() != target.item():
            continue

        # Calculate the loss
        loss = F.nll_loss(output, target)

        # Zero all existing gradients
        model.zero_grad()

        # Calculate gradients of model in backward pass
        loss.backward()

        # Collect ``datagrad``
        data_grad = data.grad.data

        # Restore the data to its original scale
        data_denorm = denorm(data)

        # Call FGSM Attack
        perturbed_data = fgsm_attack(data_denorm, epsilon, data_grad)

        # Reapply normalization
        perturbed_data_normalized = transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))(perturbed_data)

        # Re-classify the perturbed image
        output = model(perturbed_data_normalized)

        # Check for success
        final_pred = output.max(1, keepdim=True)[1] # get the index of the max log-probability
        if final_pred.item() == target.item():
            correct += 1
            # Special case for saving 0 epsilon examples
            if epsilon == 0 and len(adv_examples) < 5:
                adv_ex = perturbed_data.squeeze().detach().cpu().numpy()
                adv_examples.append( (init_pred.item(), final_pred.item(), adv_ex) )
        else:
            # Save some adv examples for visualization later
            if len(adv_examples) < 5:
                adv_ex = perturbed_data.squeeze().detach().cpu().numpy()
                adv_examples.append( (init_pred.item(), final_pred.item(), adv_ex) )

    # Calculate final accuracy for this epsilon
    final_acc = correct/float(len(test_loader))
    print(f"Epsilon: {epsilon}\tTest Accuracy = {correct} / {len(test_loader)} = {final_acc}")

    # Return the accuracy and an adversarial example
    return final_acc, adv_examples

运行攻击

实现的最后一部分是实际运行攻击。在这里，我们为 epsilons 输入中的每个 epsilon 值运行一个完整的测试步骤。对于每个 epsilon，我们还会保存最终准确率和一些成功的对抗样本，以便在接下来的章节中绘制。请注意，打印的准确率是如何随着 epsilon 值的增加而降低的。此外，请注意 \(\epsilon=0\) 的情况代表原始测试准确率，即没有攻击的情况。

accuracies = []
examples = []

# Run test for each epsilon
for eps in epsilons:
    acc, ex = test(model, device, test_loader, eps)
    accuracies.append(acc)
    examples.append(ex)

Epsilon: 0      Test Accuracy = 9912 / 10000 = 0.9912
Epsilon: 0.05   Test Accuracy = 9605 / 10000 = 0.9605
Epsilon: 0.1    Test Accuracy = 8743 / 10000 = 0.8743
Epsilon: 0.15   Test Accuracy = 7108 / 10000 = 0.7108
Epsilon: 0.2    Test Accuracy = 4859 / 10000 = 0.4859
Epsilon: 0.25   Test Accuracy = 2718 / 10000 = 0.2718
Epsilon: 0.3    Test Accuracy = 1411 / 10000 = 0.1411

结果

准确率 vs Epsilon

第一个结果是准确率与 epsilon 的关系图。正如前面提到的，随着 epsilon 的增加，我们预期测试准确率会下降。这是因为较大的 epsilon 意味着我们在最大化损失的方向上迈出了更大的步伐。请注意，尽管 epsilon 值是线性间隔的，但曲线的趋势并非线性。例如，\(\epsilon=0.05\) 时的准确率仅比 \(\epsilon=0\) 低约 4%，但 \(\epsilon=0.2\) 时的准确率比 \(\epsilon=0.15\) 低 25%。此外，请注意模型在 \(\epsilon=0.25\) 到 \(\epsilon=0.3\) 之间达到了 10 类分类器的随机准确率。

plt.figure(figsize=(5,5))
plt.plot(epsilons, accuracies, "*-")
plt.yticks(np.arange(0, 1.1, step=0.1))
plt.xticks(np.arange(0, .35, step=0.05))
plt.title("Accuracy vs Epsilon")
plt.xlabel("Epsilon")
plt.ylabel("Accuracy")
plt.show()

对抗样本示例

还记得“没有免费午餐”的想法吗？在这种情况下，随着 epsilon 的增加，测试准确率降低，但是扰动变得越来越容易察觉。实际上，攻击者必须考虑准确率下降与可察觉性之间的权衡。在这里，我们展示了每个 epsilon 值下成功对抗样本的一些例子。绘图的每一行显示不同的 epsilon 值。第一行是 \(\epsilon=0\) 的示例，代表没有扰动的原始“干净”图像。每张图片的标题显示为“原始分类 -> 对抗分类”。注意，扰动在 \(\epsilon=0.15\) 时开始变得明显，在 \(\epsilon=0.3\) 时已经非常明显。然而，在所有情况下，尽管添加了噪声，人类仍然能够识别出正确的类别。

# Plot several examples of adversarial samples at each epsilon
cnt = 0
plt.figure(figsize=(8,10))
for i in range(len(epsilons)):
    for j in range(len(examples[i])):
        cnt += 1
        plt.subplot(len(epsilons),len(examples[0]),cnt)
        plt.xticks([], [])
        plt.yticks([], [])
        if j == 0:
            plt.ylabel(f"Eps: {epsilons[i]}", fontsize=14)
        orig,adv,ex = examples[i][j]
        plt.title(f"{orig} -> {adv}")
        plt.imshow(ex, cmap="gray")
plt.tight_layout()
plt.show()

下一步该做什么？

希望本教程能让你对对抗性机器学习这一主题有所了解。从这里开始有许多潜在的方向。这次攻击代表了对抗攻击研究的开端，此后已经出现了许多关于如何攻击和防御 ML 模型免受对手攻击的新想法。事实上，在 NIPS 2017 上举行了一场对抗攻击和防御竞赛，竞赛中使用的许多方法都在这篇论文中进行了描述：《对抗攻击和防御竞赛》（Adversarial Attacks and Defences Competition）。关于防御的工作也引出了使机器学习模型在面对自然扰动和对抗性人工构造输入时，总体上更加鲁棒的想法。

另一个方向是不同领域中的对抗攻击和防御。对抗性研究并不局限于图像领域，请查看这个针对语音转文本模型的攻击。但也许了解对抗性机器学习的最好方法是亲自实践。尝试实现 NIPS 2017 竞赛中的一种不同攻击，看看它与 FGSM 有何不同。然后，尝试保护模型免受你自己的攻击。

进一步的方向是，根据可用资源，修改代码以支持批量、并行和/或分布式处理工作，而不是在上面的每个 `epsilon test()` 循环中一次处理一个攻击。