torch.fft.hfft

torch.fft.hfft(input, n=None, dim=-1, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算一个一维厄米对称input信号的离散傅里叶变换。

注意

hfft()/ihfft() 函数类似于 rfft()/irfft()。实数 FFT 期望输入是时域中的实信号，并在频域中产生厄米对称性。厄米 FFT 则相反；它在时域中是厄米对称的，在频域中是实值。因此，需要像 irfft() 一样，特别注意长度参数 n。

注意

由于信号在时域中是厄米对称的，因此结果在频域中将是实数。请注意，为了满足厄米对称性，某些输入频率必须是实值。在这种情况下，虚部将被忽略。例如，input[0] 中的任何虚部都会导致一个或多个无法在实数输出中表示的复数频率项，因此它们将始终被忽略。

注意

厄米输入的正确解释取决于原始数据的长度，由 n 指定。这是因为每个输入形状可能对应于奇数或偶数长度的信号。默认情况下，信号假定为偶数长度，奇数信号无法正确地进行往返变换。因此，建议始终传递信号长度 n。

注意

支持 CUDA 上的 torch.half 和 torch.chalf，GPU 架构 SM53 或更高版本。但它仅支持转换维度中 2 的幂次信号长度。使用默认参数时，转换维度的尺寸应为 (2^n + 1)，因为参数 n 默认为偶数输出大小 = 2 * (transformed_dim_size - 1)。

参数

• input (Tensor) – 表示半厄米对称信号的输入张量

• n (int, optional) – 输出信号长度。这决定了实数输出的长度。如果给定，输入将在计算厄米 FFT 之前被零填充或截断到此长度。默认为偶数输出：n=2*(input.size(dim) - 1)。

• dim (int, optional) – 进行一维厄米 FFT 的维度。

• norm (str, optional) –

  归一化模式。对于正向变换（hfft()），这些模式对应于

  • "forward" - 归一化因子为1/n

  • "backward" - 无归一化

  • "ortho" - 归一化为 1/sqrt(n)（使厄米 FFT 正交）

  使用相同的归一化模式调用反向变换（ihfft()）将在两个变换之间应用一个整体归一化 1/n。这是使 ihfft() 成为精确逆变换所必需的。

  默认值为"backward"（无归一化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

将实值频率信号转换为时域会得到厄米对称的输出

>>> t = torch.linspace(0, 1, 5)
>>> t
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])
>>> T = torch.fft.ifft(t)
>>> T
tensor([ 0.5000-0.0000j, -0.1250-0.1720j, -0.1250-0.0406j, -0.1250+0.0406j,
        -0.1250+0.1720j])

请注意，T[1] == T[-1].conj() 和 T[2] == T[-2].conj() 是冗余的。因此，我们可以计算正向变换而不考虑负频率。

>>> torch.fft.hfft(T[:3], n=5)
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])

与 irfft() 一样，必须给出输出长度才能恢复偶数长度的输出。

>>> torch.fft.hfft(T[:3])
tensor([0.1250, 0.2809, 0.6250, 0.9691])