torch.fft.ihfftn

torch.fft.ihfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算实值 input 的 N 维逆离散傅里叶变换。

input 必须是实值信号，在傅里叶域中解释。实信号的 N 维 IFFT 是厄米对称的，X[i, j, ...] = conj(X[-i, -j, ...])。ihfftn() 以单边形式表示此，其中仅包含最后一个信号维度中低于奈奎斯特频率的正频率。要计算完整的输出，请使用 ifftn()。

注意

支持CUDA上的torch.half（GPU架构SM53或更高）。但是它只支持每个转换维度中2的幂次信号长度。

参数

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], optional) – 变换维度中的信号大小。如果给定，每个维度 dim[i] 将在计算厄米 IFFT 之前被零填充或截断到长度 s[i]。如果指定长度 -1，则该维度不进行填充。默认值： s = [input.size(d) for d in dim]

• dim (Tuple[int], optional) – 要变换的维度。默认值：所有维度，或者如果给出了 s，则为最后 len(s) 个维度。

• norm (str, optional) –

  归一化模式。对于反向变换（ihfftn()），这些对应于：

  • "forward" - 无归一化

  • "backward" - 按 1/n 归一化

  • "ortho" - 归一化因子为 1/sqrt(n)（使厄米 IFFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 IFFT 大小。使用相同的归一化模式调用正向变换（hfftn()）将在两个变换之间应用 1/n 的整体归一化。这是使 ihfftn() 成为精确逆运算所必需的。

  默认为 "backward"（按 1/n 归一化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

>>> T = torch.rand(10, 10)
>>> ihfftn = torch.fft.ihfftn(T)
>>> ihfftn.size()
torch.Size([10, 6])

与 ifftn() 的完整输出相比，我们得到了低于奈奎斯特频率的所有元素。

>>> ifftn = torch.fft.ifftn(t)
>>> torch.allclose(ifftn[..., :6], ihfftn)
True

离散傅里叶变换是可分离的，因此这里的 ihfftn() 等同于 ihfft() 和 ifft() 的组合。

>>> two_iffts = torch.fft.ifft(torch.fft.ihfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.allclose(ihfftn, two_iffts)
True