torch.fft.rfftn#

torch.fft.rfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor#

计算实数 input 的 N 维离散傅里叶变换。

实数信号的傅里叶变换是厄米对称的，X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n])，因此 fftn() 的完整输出包含冗余信息。rfftn() 则省略了最后一个维度中的负频率。

注意

支持CUDA上的torch.half（GPU架构SM53或更高）。但是它只支持每个转换维度中2的幂次信号长度。

参数

input (Tensor) – 输入张量
s (Tuple[int], optional) – 变换维度的信号大小。如果给定，则 dim[i] 维将被零填充或裁剪到长度 s[i]，然后再计算实傅里叶变换。如果指定长度为 -1，则该维度不进行填充。默认值：s = [input.size(d) for d in dim]
dim (Tuple[int], optional) – 要变换的维度。默认值：所有维度，或者如果给出了 s，则为最后 len(s) 个维度。
norm (str, optional) –
归一化模式。对于正向变换（rfftn()），这些对应于
- "forward" - 归一化因子为1/n
- "backward" - 无归一化
- "ortho" - 归一化因子为 1/sqrt(n)（使实傅里叶变换为正交变换）
其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的归一化模式调用反向变换（irfftn()）将在两次变换之间应用一个整体归一化 1/n。这对于使 irfftn() 成为精确的逆变换是必需的。

默认值为"backward"（无归一化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfftn = torch.fft.rfftn(t)
>>> rfftn.size()
torch.Size([10, 6])

与 fftn() 的完整输出相比，我们包含了所有直到奈奎斯特频率的元素。

>>> fftn = torch.fft.fftn(t)
>>> torch.testing.assert_close(fftn[..., :6], rfftn, check_stride=False)

离散傅里叶变换是可分离的，因此这里的 rfftn() 等同于 fft() 和 rfft() 的组合。

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfftn, two_ffts, check_stride=False)

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