torch.linalg.vander

torch.linalg.vander(x, N=None) → Tensor

生成 Vandermonde 矩阵。

返回 Vandermonde 矩阵 $V$

$$V = \begin{pmatrix} 1 & x_1 & x_1^2 & \dots & x_1^{N-1}\\ 1 & x_2 & x_2^2 & \dots & x_2^{N-1}\\ 1 & x_3 & x_3^2 & \dots & x_3^{N-1}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\ 1 & x_n & x_n^2 & \dots & x_n^{N-1} \end{pmatrix}.$$

对于 N > 1。如果 N= None，则 N = x.size(-1)，以便输出为方阵。

支持浮点、双精度、复数浮点、复数双精度和整数数据类型的输入。也支持向量批次，如果 x 是向量批次，则输出具有相同的批次维度。

与 numpy.vander 的区别

• 与 numpy.vander 不同，此函数返回 x 的幂次按升序排列。要以相反的顺序获取，请调用 linalg.vander(x, N).flip(-1)。

参数

x (Tensor) – 形状为 (*, n) 的张量，其中 * 是零个或多个批次维度，由向量组成。

关键字参数

N (int, optional) – 输出中的列数。默认值：x.size(-1)

示例

>>> x = torch.tensor([1, 2, 3, 5])
>>> linalg.vander(x)
tensor([[  1,   1,   1,   1],
        [  1,   2,   4,   8],
        [  1,   3,   9,  27],
        [  1,   5,  25, 125]])
>>> linalg.vander(x, N=3)
tensor([[ 1,  1,  1],
        [ 1,  2,  4],
        [ 1,  3,  9],
        [ 1,  5, 25]])