torch.linalg.matrix_power

torch.linalg.matrix_power(A, n, *, out=None) → Tensor

计算一个整数 n 的方阵的 n 次幂。

支持浮点 (float)、双精度浮点 (double)、复数浮点 (cfloat) 和复数双精度浮点 (cdouble) 数据类型。还支持矩阵批处理，如果 `A` 是一个矩阵批处理，则输出具有相同的批处理维度。

如果 n= 0，它将返回与 A 具有相同形状的单位矩阵（或批次）。如果 n 为负数，它将返回每个矩阵的逆（如果可逆）的 abs(n) 次幂。

注意

如果可能，请考虑使用 torch.linalg.solve() 来将一个矩阵乘以负幂，因为这比显式计算 $A^{-n}$ 更好。

torch.linalg.solve(matrix_power(A, n), B) == matrix_power(A, -n)  @ B

当可能时，总是优先使用 solve()，因为它比显式计算 $A^{-n}$ 更快且数值更稳定。

另请参阅

torch.linalg.solve() 使用数值稳定的算法计算 A.inverse() @ B。

参数

• A (Tensor) – 形状为 (*, m, m) 的张量，其中 * 表示零个或多个批次维度。

• n (int) – 指数。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认为 None。

引发

RuntimeError – 如果 n< 0 且矩阵 A 或 A 的矩阵批次中的任何矩阵不可逆。

示例

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> torch.linalg.matrix_power(A, 0)
tensor([[1., 0., 0.],
        [0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.]])
>>> torch.linalg.matrix_power(A, 3)
tensor([[ 1.0756,  0.4980,  0.0100],
        [-1.6617,  1.4994, -1.9980],
        [-0.4509,  0.2731,  0.8001]])
>>> torch.linalg.matrix_power(A.expand(2, -1, -1), -2)
tensor([[[ 0.2640,  0.4571, -0.5511],
        [-1.0163,  0.3491, -1.5292],
        [-0.4899,  0.0822,  0.2773]],
        [[ 0.2640,  0.4571, -0.5511],
        [-1.0163,  0.3491, -1.5292],
        [-0.4899,  0.0822,  0.2773]]])