torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) → Tensor

计算方阵的特征值。

设 $\mathbb{K}$ 为 $\mathbb{R}$ 或 $\mathbb{C}$，方阵 $A \in \mathbb{K}^{n \times n}$ 的**特征值**定义为由下式给出的 n 次多项式 p 的根（按重数计算）：

$$p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}$$

其中 $\mathrm{I}_n$ 是 n 维单位矩阵。

支持浮点 (float)、双精度浮点 (double)、复数浮点 (cfloat) 和复数双精度浮点 (cdouble) 数据类型。还支持矩阵批处理，如果 `A` 是一个矩阵批处理，则输出具有相同的批处理维度。

返回的特征值不保证有特定的顺序。

注意

实数矩阵的特征值可能是复数，因为实数多项式的根可能是复数。

即使矩阵不可对角化，特征值也总是定义良好的。

注意

当输入在 CUDA 设备上时，此函数会使该设备与 CPU 同步。

另请参阅

torch.linalg.eig() 计算完整的特征值分解。

参数

A (Tensor) – 形状为 (*, n, n) 的张量，其中 * 是零个或多个批次维度。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认为 None。

返回

即使 A 是实数，返回的张量也包含复数值特征。

示例

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)