torch.linalg.ldl_solve

torch.linalg.ldl_solve(LD, pivots, B, *, hermitian=False, out=None) → Tensor

使用 LDL 分解计算线性方程组的解。

LD 和 pivots 是 LDL 分解的紧凑表示，它们应该由 torch.linalg.ldl_factor_ex() 计算得出。此函数中的 hermitian 参数应与 torch.linalg.ldl_factor_ex() 中的相应参数相同。

支持浮点 (float)、双精度浮点 (double)、复数浮点 (cfloat) 和复数双精度浮点 (cdouble) 数据类型。还支持矩阵批处理，如果 `A` 是一个矩阵批处理，则输出具有相同的批处理维度。

警告

此函数是“实验性的”，未来 PyTorch 版本中可能会发生变化。

参数

• LD (Tensor) – 尺寸为 n x n 的矩阵，或此类矩阵的批次，大小为 (*, n, n)，其中 * 表示一个或多个批次维度。

• pivots (Tensor) – 与 LD 的 LDL 分解相关的枢轴。

• B (Tensor) – 右侧的张量，形状为 (*, n, k)。

关键字参数

• hermitian (bool, optional) – 是否将分解的矩阵视为厄米（Hermitian）或对称（symmetric）。对于实值矩阵，此开关无效。默认值：False。

• out (tuple, optional) – 输出张量。可以将 B 作为 out 传递，结果将在 B 上就地计算。如果为 None，则忽略。默认值：None。

示例

>>> A = torch.randn(2, 3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> LD, pivots, info = torch.linalg.ldl_factor_ex(A)
>>> B = torch.randn(2, 3, 4)
>>> X = torch.linalg.ldl_solve(LD, pivots, B)
>>> torch.linalg.norm(A @ X - B)
>>> tensor(0.0001)