torch.svd_lowrank

torch.svd_lowrank(A, q=6, niter=2, M=None)

返回矩阵、矩阵批次或稀疏矩阵 $A$ 的奇异值分解 (U, S, V)，使得 $A \approx U \operatorname{diag}(S) V^{\text{H}}$. 如果给出了 $M$，则对矩阵 $A - M$ 进行 SVD 计算。

注意

该实现基于 Halko 等人 2009 年的算法 5.1。

注意

对于一个 k 秩矩阵 $A$ 的充分近似，其中 k 未知，但可以估算，Q 列的数量 q 可以根据以下标准选择：通常 $k <= q <= min(2*k, m, n)$. 对于大型低秩矩阵，取 $q = k + 5..10$. 如果 k 相对于 $min(m, n)$ 相对较小，选择 $q = k + 0..2$ 可能就足够了。

注意

这是一个随机方法。为了获得可重复的结果，请设置伪随机数生成器的种子。

注意

总的来说，对于密集矩阵，由于其性能提高 10 倍的特点，请使用全秩 SVD 实现 torch.linalg.svd()。低秩 SVD 对于 torch.linalg.svd() 无法处理的超大稀疏矩阵会很有用。

参数:

A (Tensor): 输入张量，大小为 $(*, m, n)$

q (int, optional): A 的一个略微过估计的秩。

niter (int, optional): 要进行的子空间迭代次数；niter 必须是非负整数，默认为 2

conduct; niter must be a nonnegative integer, and defaults to 2

M (Tensor, optional): 输入张量的均值，大小为

$(*, m, n)$，在函数中将广播到 A 的大小。

参考文献:

• Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, and Joel Tropp, Finding structure with randomness: probabilistic algorithms for constructing approximate matrix decompositions, arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (可在此处获取 arXiv)。

返回类型

tuple[torch.Tensor, torch.Tensor, torch.Tensor]