torch.fft.hfft

torch.fft.hfft(input, n=None, dim=-1, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算输入信号的单维离散傅里叶变换（Hermitian 对称）。

注意

hfft()/ihfft() 与 rfft()/irfft() 类似。实数 FFT 期望时域中的实信号，并在频域中产生厄米对称性。厄米 FFT 则相反：时域中是厄米对称的，频域中是实值的。因此，需要特别注意长度参数 n，这与 irfft() 相同。

注意

由于时域信号是对称的，频域结果将是实数。请注意，某些输入频率必须是实值才能满足对称性。在这些情况下，虚部将被忽略。例如，input[0] 中的任何虚部都会导致一个或多个复频率项，这些项无法在实数输出中表示，因此将被始终忽略。

注意

厄米输入的正确解释取决于原始数据的长度，由 n 指定。这是因为每个输入形状可能对应于奇数或偶数长度的信号。默认情况下，信号被假定为偶数长度，奇数信号无法正确地往返。因此，建议始终传递信号长度 n。

注意

支持 CUDA 上的 torch.half 和 torch.chalf，GPU 架构 SM53 或更高版本。但它仅支持每个变换维度中的 2 的幂次方信号长度。使用默认参数时，变换维度的尺寸应为 (2^n + 1)，因为参数 n 默认为偶数输出尺寸 = 2 * (transformed_dim_size - 1)

参数

• input (Tensor) – 表示半厄米对称信号的输入张量

• n (int, optional) – 输出信号长度。这决定了实数输出的长度。如果给出，输入将在计算厄米 FFT 之前被零填充或截断到此长度。默认为偶数输出：n=2*(input.size(dim) - 1)。

• dim (int, optional) – 沿此维度取一维厄米 FFT。

• norm (str, optional) –

  归一化模式。对于前向变换（hfft()），这些模式对应于

  • "forward" - 归一化因子为1/n

  • "backward" - 无归一化

  • "ortho" - 归一化为 1/sqrt(n)（使厄米 FFT 正交）

  使用相同的归一化模式调用后向变换（ihfft()）将在两个变换之间应用 1/n 的总归一化。这是使 ihfft() 成为精确逆变换所必需的。

  默认值为"backward"（无归一化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

将实值频域信号转换为时域会得到厄米对称的输出

>>> t = torch.linspace(0, 1, 5)
>>> t
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])
>>> T = torch.fft.ifft(t)
>>> T
tensor([ 0.5000-0.0000j, -0.1250-0.1720j, -0.1250-0.0406j, -0.1250+0.0406j,
        -0.1250+0.1720j])

请注意，T[1] == T[-1].conj() 和 T[2] == T[-2].conj() 是冗余的。因此，我们可以在不考虑负频率的情况下计算前向变换

>>> torch.fft.hfft(T[:3], n=5)
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])

与 irfft() 一样，必须给出输出长度才能恢复偶数长度的输出

>>> torch.fft.hfft(T[:3])
tensor([0.1250, 0.2809, 0.6250, 0.9691])