torch.sparse.mm

torch.sparse.mm()

将稀疏矩阵 mat1 与稀疏或密集矩阵 mat2 进行矩阵乘法。与 torch.mm() 类似，如果 mat1 是一个 $(n \times m)$ 张量，mat2 是一个 $(m \times p)$ 张量，则输出将是 $(n \times p)$ 张量。当 mat1 是 COO 张量时，它必须具有 sparse_dim = 2。当输入为 COO 张量时，此函数还支持对两个输入的反向传播。

支持 CSR 和 COO 存储格式。

注意

此函数不支持计算 CSR 矩阵的导数。

此函数还另外接受一个可选的 reduce 参数，该参数允许指定一个可选的归约操作，数学上执行以下操作：

$$z_{ij} = \bigoplus_{k = 0}^{K - 1} x_{ik} y_{kj}$$

其中 $\bigoplus$ 定义了归约算子。reduce 仅在 CPU 设备上的 CSR 存储格式中实现。

参数

• mat1 (Tensor) – 要相乘的第一个稀疏矩阵

• mat2 (Tensor) – 要相乘的第二个矩阵，可以是稀疏的也可以是稠密的

• reduce (str, optional) – 应用于非唯一索引的归约操作（"sum"、"mean"、"amax"、"amin"）。默认为 "sum"。

形状

此函数的输出张量的格式如下：- 稀疏 x 稀疏 -> 稀疏 - 稀疏 x 稠密 -> 稠密

示例

>>> a = torch.tensor([[1., 0, 2], [0, 3, 0]]).to_sparse().requires_grad_()
>>> a
tensor(indices=tensor([[0, 0, 1],
                       [0, 2, 1]]),
       values=tensor([1., 2., 3.]),
       size=(2, 3), nnz=3, layout=torch.sparse_coo, requires_grad=True)
>>> b = torch.tensor([[0, 1.], [2, 0], [0, 0]], requires_grad=True)
>>> b
tensor([[0., 1.],
        [2., 0.],
        [0., 0.]], requires_grad=True)
>>> y = torch.sparse.mm(a, b)
>>> y
tensor([[0., 1.],
        [6., 0.]], grad_fn=<SparseAddmmBackward0>)
>>> y.sum().backward()
>>> a.grad
tensor(indices=tensor([[0, 0, 1],
                       [0, 2, 1]]),
       values=tensor([1., 0., 2.]),
       size=(2, 3), nnz=3, layout=torch.sparse_coo)
>>> c = a.detach().to_sparse_csr()
>>> c
tensor(crow_indices=tensor([0, 2, 3]),
       col_indices=tensor([0, 2, 1]),
       values=tensor([1., 2., 3.]), size=(2, 3), nnz=3,
       layout=torch.sparse_csr)
>>> y1 = torch.sparse.mm(c, b, 'sum')
>>> y1
tensor([[0., 1.],
        [6., 0.]], grad_fn=<SparseMmReduceImplBackward0>)
>>> y2 = torch.sparse.mm(c, b, 'max')
>>> y2
tensor([[0., 1.],
        [6., 0.]], grad_fn=<SparseMmReduceImplBackward0>)