torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) → Tensor

计算方阵的特征值。

令 $\mathbb{K}$ 为 $\mathbb{R}$ 或 $\mathbb{C}$，方阵 $A \in \mathbb{K}^{n \times n}$ 的特征值定义为次数为 n 的多项式 p 的根（按重数计算），该多项式由下式给出：

$$p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}$$

其中 $\mathrm{I}_n$ 是 n 维单位矩阵。

支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型的输入。也支持矩阵批次，如果 A 是矩阵批次，则输出具有相同的批次维度。

返回的特征值不保证以任何特定顺序排列。

注意

实数矩阵的特征值可能是复数，因为实数多项式的根也可能是复数。

矩阵的特征值总是明确定义的，即使矩阵不可对角化。

注意

当输入在 CUDA 设备上时，此函数会使该设备与 CPU 同步。

另请参阅

torch.linalg.eig() 计算完整的特征值分解。

参数

A (Tensor) – 形状为 (*, n, n) 的张量，其中 * 是零个或多个批次维度。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认为 None。

返回

即使 A 是实数，也会返回包含特征值的复数值张量。

示例

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)