torch.fft.hfftn#

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor#

计算输入信号的n维离散傅里叶变换，该输入信号是厄米对称的。

input 被解释为时域中的单边厄米信号。根据厄米性质，傅里叶变换将是实值。

注意

hfftn()/ihfftn() 类似于 rfftn()/irfftn()。实数 FFT 期望时域中的实数信号，并在频域中产生厄米对称性。厄米 FFT 则相反；时域中厄米对称，频域中实值。因此，需要仔细处理形状参数 s，就像处理 irfftn() 一样。

注意

为了满足厄米性质，某些输入频率必须是实值。在这种情况下，虚部将被忽略。例如，零频率项的任何虚部都无法在实数输出中表示，因此始终会被忽略。

注意

厄米输入的正确解释取决于原始数据的长度，由 s 指定。这是因为每种输入形状都可以对应于奇数或偶数长度的信号。默认情况下，假定信号是偶数长度，而奇数信号将无法正确进行往返变换。建议始终传递信号形状 s。

注意

支持 CUDA 上的 torch.half 和 torch.chalf，GPU 架构 SM53 或更高版本。但它仅支持转换维度中为 2 的幂次的信号长度。使用默认参数时，最后一维的大小应为 (2^n + 1)，因为参数 s 默认为偶数输出大小 = 2 * (最后一维大小 - 1)

参数

input (Tensor) – 输入张量
s (Tuple[int], optional) – 转换维度中的信号大小。如果给出，每个维度 dim[i] 在计算实数 FFT 之前将被零填充或截断为长度 s[i]。如果指定长度为 -1，则该维度不进行填充。默认为最后一个维度的偶数输出：s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1)。
dim (Tuple[int], optional) – 要转换的维度。最后一个维度必须是半厄米压缩维度。默认：所有维度，或者如果给出了 s，则为最后 len(s) 个维度。
norm (str, optional) –
归一化模式。对于前向变换（hfftn()），这些对应于
- "forward" - 归一化因子为1/n
- "backward" - 无归一化
- "ortho" - 归一化为 1/sqrt(n)（使厄米 FFT 正交）
其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的归一化模式调用反向变换（ihfftn()）将在两次变换之间应用整体归一化 1/n。这是使 ihfftn() 成为精确逆变换所必需的。

默认值为"backward"（无归一化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

从实数频域信号开始，我们可以生成一个厄米对称的时域信号：>>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

在不向 hfftn() 指定输出长度的情况下，由于最后一个维度中的输入是奇数长度，输出将无法正确进行往返变换。

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建议始终传递信号形状 s。

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True

文档