torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算厄米对称（Hermitian symmetric）input 信号的 n 维离散傅里叶变换。

input 被视为时域中的单侧厄米信号。根据厄米特性，其傅里叶变换将是实值的。

注意

hfftn()/ihfftn() 类似于 rfftn()/irfftn()。实数 FFT 期望时域中输入为实数信号，并在频域中产生厄米对称性。厄米 FFT 则相反；它在时域中要求厄米对称，在频域中产生实值。因此，需要像处理 irfftn() 一样，对形状参数 s 特别注意。

注意

为了满足厄米性质，某些输入频率必须是实数值。在这种情况下，虚部将被忽略。例如，零频率项中的任何虚部都无法在实数输出中表示，因此将被始终忽略。

注意

对厄米输入的正确解读取决于原始数据的长度（由 s 给定）。这是因为每种输入形状可能对应奇数长度或偶数长度的信号。默认情况下，假设信号为偶数长度，奇数长度信号将无法正确进行往返变换（round-trip）。建议始终传入信号形状 s。

注意

支持 CUDA 上的 torch.half 和 torch.chalf（GPU 架构 SM53 或更高）。但是，它仅支持每个变换维度中 2 的幂次信号长度。使用默认参数时，最后一个维度的大小应为 (2^n + 1)，因为参数 s 默认为偶数输出大小 = 2 * (last_dim_size - 1)。

参数:

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], optional) – 变换维度中的信号大小。如果给定，则在计算实数 FFT 之前，每个维度 dim[i] 将被零填充或截断到长度 s[i]。如果指定长度为 -1，则该维度不进行填充。默认值为最后一个维度中的偶数输出：s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1)。

• dim (Tuple[int], 可选) – 需要变换的维度。最后一个维度必须是半厄米压缩维度。默认值：所有维度，如果给定了 s，则为最后 len(s) 个维度。

• norm (str, optional) –

  归一化模式。对于正向变换（hfftn()），它们对应如下：

  • "forward" - 归一化因子为1/n

  • "backward" - 无归一化

  • "ortho" - 归一化为 1/sqrt(n)（使厄米 FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的归一化模式调用逆变换（ihfftn()）将在两次变换之间应用 1/n 的总归一化。这是使 ihfftn() 成为精确逆变换所必需的。

  默认值为"backward"（无归一化）。

关键字参数:

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

从实数频域信号开始，我们可以生成一个厄米对称的时域信号： >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

如果不向 hfftn() 指定输出长度，则输出将无法正确往返，因为输入在最后一个维度上是奇数长度。

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建议始终传递信号形状 s。

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True