torch.linalg.tensorinv#
- torch.linalg.tensorinv(A, ind=2, *, out=None) Tensor #
计算
torch.tensordot()
的乘法逆。如果 m 是
A
的前ind
维的乘积,n 是剩余维的乘积,那么该函数期望 m 和 n 相等。如果相等,它会计算一个张量 X,使得 tensordot(A
, X,ind
) 是维度 m 上的单位矩阵。 X 的形状将与A
相同,但前ind
维会移到最后。X.shape == A.shape[ind:] + A.shape[:ind]
支持浮点、双精度、复浮点和复双精度数据类型的输入。
注意
当
A
是一个 2 维张量且ind
= 1 时,此函数计算A
的(乘法)逆(请参阅torch.linalg.inv()
)。注意
如果可能,请考虑使用
torch.linalg.tensorsolve()
来将张量左乘张量逆,因为linalg.tensorsolve(A, B) == torch.tensordot(linalg.tensorinv(A), B) # When B is a tensor with shape A.shape[:B.ndim]
始终优先使用
tensorsolve()
,因为它比显式计算伪逆更快且数值更稳定。另请参阅
torch.linalg.tensorsolve()
计算 torch.tensordot(tensorinv(A
),B
)。- 参数
A (Tensor) – 要求逆的张量。其形状必须满足 prod(
A
.shape[:ind
]) == prod(A
.shape[ind
:])。ind (int) – 计算
torch.tensordot()
逆的索引。默认值:2。
- 关键字参数
out (Tensor, optional) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认为 None。
- 引发
RuntimeError – 如果重塑的
A
不可逆,或者前ind
维的乘积不等于剩余维的乘积。
示例
>>> A = torch.eye(4 * 6).reshape((4, 6, 8, 3)) >>> Ainv = torch.linalg.tensorinv(A, ind=2) >>> Ainv.shape torch.Size([8, 3, 4, 6]) >>> B = torch.randn(4, 6) >>> torch.allclose(torch.tensordot(Ainv, B), torch.linalg.tensorsolve(A, B)) True >>> A = torch.randn(4, 4) >>> Atensorinv = torch.linalg.tensorinv(A, ind=1) >>> Ainv = torch.linalg.inv(A) >>> torch.allclose(Atensorinv, Ainv) True