torch.svd_lowrank#

torch.svd_lowrank(A, q=6, niter=2, M=None)[源码]#

返回一个矩阵、矩阵批次或稀疏矩阵 $A$ 的奇异值分解 (U, S, V)，使得 $A \approx$ . 如果提供了 $M$ ，则计算矩阵 $A - M$ 的 SVD。

注意

该实现基于 Halko 等人 2009 年的算法 5.1。

注意

对于一个 k 秩矩阵 $A$ 的充分近似，其中 k 未知但可以估计，则 $Q$ 列的数量 q 可以根据以下标准选择：通常， $k <= q <= min(2*k, m, n)$ 。对于大型低秩矩阵，选择 $q = k + 5..10$ 。如果 k 相对于 $min(m, n)$ 而言相对较小，选择 $q = k + 0..2$ 可能就足够了。

注意

这是一个随机方法。为了获得可重复的结果，请设置伪随机数生成器的种子。

注意

通常，对于密集矩阵，请使用全秩 SVD 实现 torch.linalg.svd()，因为它的性能高出 10 倍。低秩 SVD 将适用于 torch.linalg.svd() 无法处理的超大型稀疏矩阵。

参数:

A (Tensor): 输入张量，大小为 $(*, m, n)$

q (int, optional): A 的略微过高的秩。

niter (int, optional): 要执行的子空间迭代次数: 执行；niter 必须是非负整数，默认为 2
M (Tensor, optional): 输入张量的均值，大小为: $(*, m, n)$ ，它将在函数中广播到 A 的大小。

参考文献:

Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, and Joel Tropp, Finding structure with randomness: probabilistic algorithms for constructing approximate matrix decompositions, arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (可在 arXiv 获取)。

返回类型: tuple[torch.Tensor, torch.Tensor, torch.Tensor]

torch.svd_lowrank#

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