torch.fft.rfftn#

torch.fft.rfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor#

计算实数 input 的 N 维离散傅里叶变换。

实数信号的 FFT 是厄米对称的，X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n])，因此完整的 fftn() 输出包含冗余信息。rfftn() 则省略了最后一个维度中的负频率。

注意

支持CUDA上的torch.half（GPU架构SM53或更高）。但是它只支持每个转换维度中2的幂次信号长度。

参数

input (Tensor) – 输入张量
s (Tuple[int], optional) – 变换维度的信号大小。如果给定，则在计算实数 FFT 之前，每个维度 dim[i] 将会被零填充或截断到长度 s[i]。如果指定长度为 -1，则该维度不进行填充。默认值：s = [input.size(d) for d in dim]
dim (Tuple[int], optional) – 要变换的维度。默认值：所有维度，或者最后一个 len(s) 个维度（如果给定了 s）。
norm (str, optional) –
归一化模式。对于前向变换（rfftn()），它们对应于
- "forward" - 归一化因子为1/n
- "backward" - 无归一化
- "ortho" - 通过 1/sqrt(n) 进行归一化（使实数 FFT 正交归一化）。
其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的归一化模式调用后向变换（irfftn()）将在两次变换之间应用 1/n 的整体归一化。这是使 irfftn() 成为精确逆变换所必需的。

默认值为"backward"（无归一化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfftn = torch.fft.rfftn(t)
>>> rfftn.size()
torch.Size([10, 6])

与 fftn() 的完整输出相比，我们获得了直到奈奎斯特频率的所有元素。

>>> fftn = torch.fft.fftn(t)
>>> torch.testing.assert_close(fftn[..., :6], rfftn, check_stride=False)

离散傅立叶变换是可分离的，因此这里的 rfftn() 等同于 fft() 和 rfft() 的组合。

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfftn, two_ffts, check_stride=False)

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